새가 공룡에서 진화했다는 설이 맞는건가요?

익룡이 과거 솜 깃털을 가지고 있었다는 자료도 있다고 하네요..

그 말이 맞다면 공룡과 익룡이 갈라지기 전 깃털이 진화했다는 뜻인데,

이대로 논증해보면 익룡과 공룡의 공통 조상은 깃털이 달린 온혈동물이 됩니다.

그럼 최초의 공물이 온혈이며 깃털을 가지고 있었다는 건데..

이 설이 정확한 사실인가요? 맞다면(혹은 아니라면)더 정확한 증거를 들어주실 수 있나요?