슈뢰딩거 방정식 유도과정 에서의 미분연산자 관련 질문

Question

https://youtu.be/uLZjN4wdsog?si=z07oMbsGVwwCLXUx

23:22 대 보시면, 위의 사진 처럼 프사이 관련 식을 정리해서 편미분 연산자로써 운동량을 활용하는데, 이게 수학적으로 저렇게 미분할 수가 있나요?사진2처럼 약분 불가 하잖아요

Answer 1

안녕하세요. 김두환 전문가입니다.

위 사진에서 파동함수 프사이는 시간과 위치에 관한 함수이기때문에 위치에 대한 편미분 가능합니다.

두번째 사진에서는 무엇을 말씀하시는지 정확히 모르겠지만 미분방정식을 푼다고 생각하면 미분한 함수가 본래함수가 되어야하므로 해는 익스퍼넨셜함수가 되겠습니다.

Answer 2

안녕하세요. 김재현 전문가입니다.

f(x) ≠ 0 이아니라는 가정하에 양변을 f(x)로 나눌 수 있습니다. 따라서 위 슈뢰딩거 방정식에서 양변을 Ψ(x,y) 로 나눌 수 있습니다