지구에서 공기 저항을 받는 상황에서 자유낙하시 종단속도와 질량의 영향에 대해서 질문 드립니다.

Question

안녕하세요. 검색으로 찾으려 했으나 원하는 답을 얻지 못하여 물리학 권위자 선생님들께 여쭤보고 싶은게 있습니다.

갈릴레이의 사고 실험은 진공시 지구에서 서로 다른 물체를 떨어뜨렸을 때 9.8m/s^2의 중력 가속도를 받기 때문에 질량과 관계없이 동시에 땅에 도달하는 것으로 알고 있습니다.

하지만 공기저항을 받는 환경에서 낙하를 할 경우 종단 속도에 도달까지 가속을 하다가 종단 속도에 도달하게 되면 등속도 운동을해서 같은 속도로 낙하 하는 것으로 알고 있습니다.

또한 종단 속도는 부피, 마찰 계수, 질량에 영향을 받는 것으로 알고 있습니다.

여기서 궁금한건 진공이 아닌 상태에서 같은 마찰 계수, 같은 모양, 같은 크기, 같은 재질이지만 질량만 10kg, 1000kg으로 다른 가상의 물체가 있다고 가정하고 물체를 같은 위치에서 낙하시킬 때 충분한 높이가 될 경우 두 물체의 종단 속도가 다르기 때문에 땅에 도달하는 시간이 다를 것이라고 생각이 드는데 실제로 물리학에서는 어떤가요?

Answer 1

안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.

갈릴레이의 사고 실험에서 진공이 아닌 상황에서 낙하하는 물체의 종단 속도와 질량의 영향에 대해 궁금하신 것 같아요. 질량이 다른 두 가상의 물체가 같은 위치에서 낙하할 때 충분한 높이가 될 경우 두 물체의 종단 속도가 다르기 때문에 땅에 도달하는 시간이 다를 것이라는 생각이 드신다고 하셨는데요. 이는 정확한 생각이에요.

물체의 종단 속도는 부피 마찰 계수 질량 등 여러 가지 요인에 영향을 받습니다. 하지만 같은 마찰 계수 모양 크기 재질을 가진 두 물체가 같은 위치에서 낙하할 때 질량만 다르다면 종단 속도는 질량에 비례하여 증가합니다. 즉 질량이 더 큰 물체는 더 빠르게 낙하하게 됩니다.

하지만 이는 지구에서 공기 저항을 받지 않는 상황에서의 이야기입니다. 지구에서는 공기 저항을 받기 때문에 물체의 종단 속도는 질량에 비례하지 않고 공기 저항에 반비례하여 감소합니다. 따라서 같은 높이에서 낙하하는 물체라도 질량이 더 큰 물체는 더 느리게 떨어지게 됩니다.

이러한 현상은 공기 저항이 물체의 속도에 미치는 영향 때문에 발생합니다. 공기 저항은 물체가 공기를 밀어내며 발생하는 힘으로 물체의 속도가 높을수록 더 큰 저항을 받게 됩니다. 따라서 질량이 더 큰 물체는 더 큰 저항을 받아 속도가 더 빨리 감소하게 되는 것이죠. 하지만 이는 정확한 실험 결과를 얻기 위해서는 여러 가지 다른 요인들도 고려해야 한다는 점을 기억해주시기 바랍니다. 감사합니다.

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