가정집 인터넷 재계약은 호구인가요?

안녕하세요 인터넷, TV관련하여 궁금한 사항이 있어 질문글을 올립니다.

7월 20일자로 집에 사용하던 인터넷과 tv가 약정기간이 끝났고, 그래서 고객센터에 전화해서 구형 셋탑박스, 와이파이 공유기를 신형 장비로 교체하기로 하고 현재 사용중인 인터넷을 500메가에서 1기가로 속도를 올리기로 했습니다.
추가적으로 iot서비스를 신규로 신청하여 ia스피커까지 추가하기로 하여 총 기본요금은 기존 28,000원대에서 36,000원 대로 인상하고 약정은 3년약정, 사은품으로 38만원의 상품권을 수령하기로 했습니다.

위 내용을 접수를 한게 21일날 12시 40분경에 명의자 자녀인 제가 고객센터에 전화를 해서 일정까지 조율을 끝냈고 모든 내용을 확인한 후에 마지막에 명의자 본인의 인증이 필요하다 하여 어머니와 고객센터가 통화를 하였고 안내문자까지 도착하며 일정이 확실히 정해졌습니다.

그런데 21일 13시30분경 기존 계약을 체결했던 대리점에서 명의자 본인인 저희 어머니께 연락을 먼저 하여 기존계약을 유지하자는 식의 얘기를 했고 저희 어머니는 고객센터와 같은 내용인줄 알고 그대로 진행을 하자고 동의를 하여 잡혔던 모든 일정이 취소가 되고 사용중인 셋탑박스, 공유기 모듀 그대로 유지에 사은품도 상품권 30,000원과 현금70,000원만 입금이 되었습니다. 추가로 25일 대리점 측에서 고객센터에 전화를 하여 해당 고객이 기기 변경이 필요가 없으며 현행을 유지하겠다는 내용을 전달했다고 하는데 저나 저희 어머니는 그런 말을 한 적이 없습니다.

어제인 2일 13시에 설치를 하려고 예약을 잡아 뒀는데 연락도 없고 방문도 없길래 고객센터에 전화를 했더니 위와 같은 내용을 확인하였고, 계약 연장 취소가 가능하다 하여 취소를 하려 했더니 모바일로 날아온 30,000원의 상품권을 이미 현물로 교환을 하였기에 취소가 불가능하고, 고객센터에서는 대리점과 알아서 조율하라고만 하고 대리점측에선 위약금 내줄테니 해지하라는 입장을 고수하고 있습니다. 오히려 어디로 옮기냐며 자신이 잘 아는곳이 있으니 조건 좋은곳을 소개해주겠다는데 이게 맞는 태도인지도 이해가 가질 않습니다.

막상 해지하려니 다른 통신사로 신청하기도 귀찮고 기본료도 너무 인상되어 작지만 장기적으로 볼땐 부담인데 혹시 위 사항을 해결할 수 있는 방안이 있을까요?