비후성 비염 및 잔기침은 어떻게 치료할 수 있나요?

안녕하세요.

다름이 아니라 제가 옛날에 비염이 있었는데, 근 몇 년 동안 재발하여 질문드립니다.

증상은 우선

한 쪽 코막힘(콧물은 환절기에만 나오고 평소엔 콧물이 코로는 하나도 안 나오는데 뒤로 계속해서 넘어옵니다.)
목 가운데 부근의 지속적인 간지러움으로 인한 잔기침(후두 쪽 인지는 모르겠습니다)
오래 말하거나 노래하면 기침이 좀 더 많아짐

이 증상들이 몇 년 간 지속 중이라 동네 이비인후과에 가봤는데 약물 치료는 어렵고 코세척을 일 년 정도 하면 해결이 가능하다고 하셨습니다.

기침이 가장 스트레스인데, 역류성 식도염으로 약 몇 번 먹을 때도 가려움으로 인한 기침은 그대로였고
틱 장애도 의심해봤지만 가려움을 끝까지 참을 수 있는데 기침을 할 때 까지 계속 가려워서 어쩔 수 없이 잔기침을 하는지라 틱 장애도 아닌 것 같습니다.

일단 뒤로 넘어가는 이 비염 현상부터 해결을 해야 기침도 해결을 할 수 있다고 의사 선생님이 말씀하셨는데,

제가 드리고 싶은 질문은

1. 코세척만으로 해결이 가능한가요?
2. 대학병원급 2차 종합병원으로 내원하면 자세한 진단과 약물 치료를 병행하는 걸 기대해 볼 수 있을까요?

코세척만이 답이라면 다른 병원을 가도 의미가 없으니 꾸준히 코세척을 해보겠지만, 혹시 다른 병원을 가는 것도 추가적인 도움이 된다면 내원해보려고 합니다.

답변 주시면 정말 감사드리겠습니다.