수학적으로 화살은 어떻게 과녁에 맞죠?
활을 쏘면 과녁에 화살이 맞는걸 우린 다 압니다.
근데 수학적으로 보면 화살은 과녁에 절대 닿지 않는게 맞는거 아닌가요?
화살을 쏜 지점과 과녁까지의 거리가 100이라고 한다. 여기서 활시위를 놓았을때 과녁까지의 거리 반인 50까지 화살은 먼저 도달하겠지요. 그럼 남은거리는 50이고 화살은 과녁까지 가면서 또 그 반의 거리인 25를 가겠죠. 이런식으로 계속 남은거리의 반씩 화살이 간다고 하면 수는 무한하니까 과녁에는 영원히 닿지 않는것 아닌가요 ? 이걸 어떻게 생각해야 할까요?
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1개의 답변이 있어요!제논의 역설을 말씀하시는 것 같네요..
수학적인 해결 방법은 무한등비급수로 해결할 수 있습니다.
50 + 25 + 12.5 + ... = 무한 등비급수 공식을 이용하면 결국 100이 됩니다.
따라서 화살은 과녁에 닿습니다.