염증이 심한 이빨을 뽑아야하나요?

충치 치료를 했는데 오래되어서 떨어져나갔어요.

그런데 바쁜 일상으로 바로 병원을 못갔더니 염증이 자주 생기는데 뽑아버리는것이 나을까요?