손톱을 자르다가 피가 나면 소독을 해야 하나요?

제가 한 번씩 손톱을 자르다가 너무 짧게 자르면 피가 한 번씩 나는데요 그런데 혹시 손톱을 자르다 피가 나면 소독을 해 줘야 하는 건가요?