결론부터 말씀 드리자면, 질문자 분께서 해주신 말씀이 맞습니다.
원화거래가 안되는 거래소, 즉 코인 거래만 가능한 거래소들은 1금융권 은행과 제휴계약이 안되어 있기 때문에 원화를 취급할 수 없는 것입니다.
그렇기 때문에 원화거래가 안되는 거래소에서는 원화를 바꾸실 수가 없고 가지고 있는 코인을 원화 인출이 가능한 다른 거래소로 가져가서 원화로 바꾸셔야 합니다.
그 코인이 꼭 비트코인일 필요는 없고, 보통은 원화 거래가 가능한 거래소에서 취급하는 코인 중에서 전송 수수료가 가장 저렴한 코인을 보내는 경우가 많습니다.
(보통 코인 거래의 주축화폐가 btc시장이여서 꼭 btc로만 옮겨야 한다고 생각하시는 분들이 많은데 꼭 그런건 아닙니다)