접다발의 총공간에 미분구조를 주는 과정에서 핵심은 접다발을 구성하는 각 점에 대해 해당 점의 접공간을 연결하는 방법을 잘 정의하는 것입니다. 국소자명화는 각 점에서 접다발을 유클리드 공간처럼 다룰 수 있도록 해주는데, 이때 국소적으로 접다발의 구조가 일관되게 정의되어야 합니다. 이를 통해 접다발의 총공간을 구성하는 각 점에 대해 미분구조가 잘 정의됨을 보일 수 있습니다. 직관적으로 말하자면, 각 점에서 접다발의 '좌표계'를 고르게 연결하는 방식으로 미분구조가 일관되게 유지되도록 하는 것입니다.