수학 2 에서 미분계수 평균변화율 두개

Question

이 두개 같은걸로 봐야 하는걸까요? 결국 f'(a)로 수렴하는 값은 똑같이 나오는데, 왜 이름이 다르고, 다른 개념처럼 서술되어 있나요?

Answer 1

평균 변화율은 두 점이 수없이 가까워짐에 따라서 기울기가 f'(x)에 수렴하는 내용이며, 미분계수는 한 점의 순간 변화율로 값은 똑같이 나옵니다. 결국 수렴과 극한의 개념입니다.

Answer 2

그게 결론부터 말하자면 둘이 완전 똑같은건 아니구 평균변화율은 두 점 사이의 기울기라고 보면 되고 미분계수는 그 간격을 엄청 줄여서 한 점에서의 순간적인 변화를 보는거라 개념이 좀 다르죠. 수학 책에서도 보면 평균변화율을 먼저 배우고 나서 극한을 취해야 미분계수가 되는거라 순서가 있는건데 학생들 입장에서는 결국 계산하면 비슷해보여서 헷갈릴만두 하네요. 그래도 정의 자체가 다르니까 구분해서 알아두는게 나중에 문제 풀때도 훨씬 도움될거에요.