산술평균, 기하평균, 그리고 산술기하평균은 어떻게 다른가요?

Question

수학 평균을 나타내는 식 중에서

산술평균과 기하평균은 어떻게 다른가요?

이와 다르게 산술기하평균은 어떻게 구하는지 궁금합니다.

Answer 1

안녕하세요. 강상우 과학전문가입니다.

산술평균, 기하평균, 그리고 산술기하평균은 모두 평균을 나타내는 개념이지만, 계산 방법과 의미가 다릅니다.

산술평균은 데이터의 합을 데이터의 개수로 나눈 값입니다. 예를 들어, 1, 2, 3, 4의 산술평균은 (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5입니다.

기하평균은 데이터의 곱을 데이터의 개수로 거듭제곱한 값입니다. 예를 들어, 1, 2, 3, 4의 기하평균은 (1 * 2 * 3 * 4)^(1/4) = 2.236입니다.

산술기하평균은 산술평균과 기하평균의 중간값입니다. 산술평균이 기하평균보다 항상 크거나 같으며, 두 값이 같을 때는 데이터의 모든 값이 동일할 때입니다.