어떤 가능성이 80프로라고할때 이 80프로가 여러개 잇으면 확률이어떻게되나요

Question

어떤 사실이 맞는지 확인하려는 통계인데요

그 사실이 맞다는 확률이 80프로정도로 3번 일어났다면,

그 일이 맞자는 확률은 거의 100프로인가요?

Answer 1

안녕하세요. 진실한토끼41입니다.

세 번 사건의 확률이 각각 80%라고 하면, 그 사건들이 서로 독립적이라면 전체적으로 따져서 확률을 구하려면 곱셈 법칙을 사용해야 합니다. 곱셈 법칙은 다음과 같습니다:

P(A∩B∩C)=P(A)×P(B)×P(C)

여기서 A, B, C는 각각의 사건을 나타냅니다. 이 공식을 적용하면, 세 번 사건의 확률이 각각 80%일 때, 전체적으로 따져서 확률은 다음과 같습니다:

P(A∩B∩C)=0.8×0.8×0.8=0.512

즉, 세 번 사건이 모두 발생할 확률은 약 51.2%입니다.

곱셈 법칙을 활용하는 이유는 두 사건이 독립적일 때, 즉 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생에 영향을 주지 않을 때, 두 사건이 동시에 발생할 확률을 구하기 위해서입니다.

예를 들어, 동전을 두 번 던질 때 앞면이 나올 확률은 각각 1/2입니다. 이때, 첫 번째 동전의 앞면이 나오는 사건과 두 번째 동전의 앞면이 나오는 사건은 서로 영향을 주지 않습니다. 따라서, 두 번 모두 앞면이 나올 확률은 1/2 × 1/2 = 1/4로 곱셈 법칙을 적용할 수 있습니다.