고구마, 감자 원산지는 어디인지요?

고구마는 일본을 통햐 감자는 중국을 통해 우리나라에 전해졌다고 하는데 그 전 고구마와 감자의 원래 산지는 어디인지 궁금합니다. 칠레라는 이야기가 있는데요?