화학반응식에서 반응속도를 이용해서 반응시간 구하는법

Question

말그대로 반응속도를 이용해서 반응시간을 구하는 법이 있나요? 화학반응식은 정확히 모르지만 BSA에 뷰렛시약을 넣을 때의 화학반응식이요.

Answer 1

안녕하세요.

앞에 선행된 질문에서 실험적 데이터를 기반으로 설명을 드렸는데, 이번 질문에서는 식 위주로 설명드려보겠습니다. 화학반응 속도를 이용하여 반응 시간을 구하는 방법은 반응 속도식(Rate Law)을 이해하고, 그에 따라 계산을 해야합니다. 주어진 짧은 상황 BSA와 뷰렛 시약을 예로 설명해보겠습니다.

일반적으로 반응 속도식은 다음과 같은 형태를 가집니다(이 부분은 지난 질문에서 자세히 써놓았기에 수식 언급으로 설명을 갈음하겠습니다) :

Rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ

일차 반응일 때와 같이 반응 차수가 1인 경우 반응 시간은 다음과 같은 식을 통해 구할 수 있습니다(반응이 특정 양만큼 진행되는 시간) :

ln([A]ₜ / [A]₀) = kt

여기서 [A]₀는 초기 농도, [A]ₜ는 시간 t에서의 농도, k는 반응 속도 상수, t는 반응 시간을 말합니다.
위의 식을 변형하여 반응 시간을 구할 수 있습니다 :

t = (1 / k) ln([A]₀ / [A]ₜ)

이 식은 특정 시간 동안 농도 변화와 반응 속도 상수를 이용하여 반응 시간을 계산하는 데 사용됩니다.
이해를 돕기 위해 상황을 가정하겠습니다. BSA와 뷰렛 시약의 반응에서 초기 농도가 1M이고, 특정 시간 후의 농도가 0.5M로 감소했다고 가정합니다. 반응 속도 상수 k가 0.1 s⁻¹ 이라고 할때, 반응 시간을 계산합니다.

t = (1 / 0.1) ln(1 / 0.5)
t = 10 ln(2)
t ≈ 10 × 0.693 t ≈ 6.93 s

단순화된 예를 통해 계산한 것이며, 실제 실험에서는 보다 정확한 데이터를 이용해서 계산을 해야 합니다.

Answer 2

안녕하세요. 박정은 전문가입니다.

반응속도를 이용해 반응시간을 구하려면, 반응 속도 법칙을 사용해야 합니다. 예를 들어, 일차 반응에서는 반응 속도가 반응물 농도에 비례하며, 이를 통해 시간에 따른 농도 변화를 계산할 수 있습니다. 반감기를 이용해 특정 농도에 도달하는 시간을 구할 수 있으며, 이를 위해 반응의 차수와 속도 상수를 알아야 합니다. 이 과정은 반응 속도 법칙에 대한 이해를 필요로 하며, 실험 데이터로부터 속도 상수를 구해 활용할 수 있습니다.