일단 목 안에 염증 여부를 확인해 봐야 될 것 같습니다. 내과나 이비인후과에 가도 상관 없습니다. 목에 염증이 없다면 역류성 인후두염 가능성을 고려해서 약을 드시는 것이 필요할 것 같아요. 특히 평소 역류성 식도염이 있다면 4~8주 정도 약물 치료를 하는 것이 좋을 것 같습니다. 그냥 당뇨, 고지혈증 약 드시는 주치의 병원 가시면 될 것 같네요.
목 이물감 및 가래는 여러가지 원인에 의해서 발생할 수 있습니다. 대표적으로는 위식도 역류질환에 의해서 후두부위에 염증으로 인해 발생하는 경우가 있으며 축농증이나 기관지염 등으로 인해 해당 증상을 느낄 수도 있습니다. 그러므로 일단 호흡기 내과에 내원하시어 가래 및 축농증 검사를 받아보시고 특별한 원인이 없다면 이비인후과에서 적절한 진료를 받으시는 것이 좋겠습니다.