고양이 털을 깨끗하게 깍아도 될까요?

코양이 털 알러지 때문에 아이가 힘들어해서 털을 정리하고 싶은데 고양이는 털을 제거 해도 되는지 모르겠네요!!ㅠㅠ 안된다는 이야기도 있어서 ㅠㅠ