빨대 구멍은 하나일까요 두개일까요?
안녕하세요 저가 얼마전에 친구랑 카페에서 한 이야기인데 빨대구멍이 두개냐 하나냐 이런얘기를하는데 저는 2개라고 생각해요 근데 친구는 긴 구멍 하나라네요 이건 진짜 뭐 답은 딱 없더라도 많은 의견 부탁드려요 친구랑 내기를한거라서요..ㅋㅋㅋㅋㅋ많은 관심 부탁드립니다!
정말 어려운 질문입니다. 그때 당시의 0개파, 1개파, 2개파의 논리에 따르면
0개파
"빨대는 직사각형을 돌돌 만 것이다" "멀쩡한 파이프에 구멍 났다고 안한다"
1개파
"빨대는 하나의 긴 구멍일 뿐" "도넛 구멍이 2개라 말할 순 없다"
2개파
"위에 뚫려 있고 밑에 하나더 뚫린 거다" "지구 뚫고 들어가서 반대쪽으로 나오면 땅에 생긴 구멍은 2개다"등등이 있는데요.
우선, 0개파는 '구멍'을 언어적 의미로 해석하며, 빨대의 옆면에 구멍을 내면
비로소 '구멍이 하나 났다' 고 말할 뿐이라는 점과 멀쩡한 파이프에 구멍이 났다고 하지 않는 점을 근거로 하고 있습니다.
그리고, 2개파의 경우 빨대의 구멍이 한 쪽에 하나, 반대쪽에 하나 더 뚫려 있다고 주장합니다.
이들은 지구와 같은 물체에 구멍을 내어 반대쪽으로 나오게 하면 물체의 표면에 생긴 구멍은 2개라는 점,
건물의 앞뒤에 문이 있으면 출입구가 2개라는 점을 들어 빨대 구멍을 2개로 보는 것이 합당하다고 주장 했습니다.
그리고, 위상수학적으로 서로 연결되어 있는 입과 항문을 같은 구멍으로 볼 거냐면서 반박하기도 했습니다.
마지막으로, 1개파는 위상수학에서는 빨대와 같은 물체의 구멍이 1개라 본다면서 의견을 폈었습니다.
실제로 도넛이나 반지도 빨대와 위상수학적으로 같은 형태이며, 이들은 이러한 점을 들어 2개파의 주장을 '도넛 구멍도 2개냐'라면서 반박했었습니다.
하지만, 이같은 논쟁을 끝낸건, 미국 플로리다대학교 수학과 교수인 케빈 너드슨 교수였습니다.
너드슨 교수는 ‘Forbes’에 발표한 기고문에 빨대를 ‘원(S1)X구간(I)’이라고 수학적으로 정의한 뒤,
1차원 폐곡선으로 이뤄진 2차원 공간인 원이 1개이고 이것을 길게 늘였을 뿐이므로 빨대의 구멍은 1개라고 설명했습니다.
쉽게 말해 빨대는 구멍 1개에 길이를 곱한 도형이라는 뜻입니다.
길이에 구멍이 있을 수는 없으므로 빨대가 쭉 뻗어 있든, 마시는 데 한참 걸리는 빙글빙글 꼬인 모양이든,
구멍의 개수는 항상 1인 것입니다. 또한, 도넛 모양 찰흙의 두툼한 부분을 눌러서 얇게 펴면 빨대 모양이 되므로
도넛과 빨대 역시 ‘위상 동형’ 입니다. 위상 동형인 물체는 기하학적 성질이 같으므로 도넛처럼 빨대의 구멍도 1개입니다.
너드슨 교수는 ‘오늘은 위상 수학의 승리’라며 1개파의 손을 들었습니다.
물론, 이것이 절대적인 답은 될 수 없겠지만, 현재의 수학적 논리로는 이길 근거가 없으므로
현재 친구분 과의 내기에서는 질문자 분이 패배 하신게 맞는 것 같습니다.
해외 인터넷에서 뜨거웠던 논쟁거리로, 2018년 1월경 플로리다 대학교의
케빈 너드슨 교수가 포브스에 기고문을 내면서 구멍 개수가 1개라는 결론이
지어지고 논란이 서서히 종식되었다고 합니다
설명해놓은 영상입니다
너드슨 교수의 기고문 원문입니다
https://www.forbes.com/sites/kevinknudson/2018/01/29/drinking-straws-how-many-holes/
뭐... 영어로 되어 있으니... 대충 구글 번역으로 한글로 보시면 될듯하구요
기본 요약은
빨대 구멍은 1개라고 봤고 위상수학을 이용하면 일단 빨대를 수학적으로
표시할때 빨대는 ‘원’과 ‘구간’으로 이뤄진 물질이며, 따라서 수학적으로
빨대는 원과 구간 길이의 곱으로 표현할 수 있기때문에 위상수학적으로
빨대나 도넛이나 같은 형태라는 이야기 입니다
구멍은 폐곡선에 둘러싸인 2차원의 객체(object)이므로 빨대를 구성하는
원은 1개의 곡선으로 이뤄져 있기 때문에 결국 빨대의 구멍은 1개라는
설명이라고 합니다
수학적으로 이야기하면 구멍이 1개라는 결론이네요
구멍의 사전적 정의는 뚫어지거나 파낸자리를 의미합니다. 관점에 따라 1개가 될수도 있고 2개가 될수도 있습니다. 해석의 문제일 뿐 두분 다 틀렸다고 할수은 없습니다. 끝과 끝을 별개로 본다면 2개이고 빨대를 하나의 물체로 본다면 1개라고 할 수 있습니다. 다만 위상수학(입체 도형을 다루는 분야)에서는 빨대를 중앙에 구멍이 1개가 난 원판으로 환원합니다.
