먼지가 쌓여 굳은 상태로 끈적일 경우 어떻게 닦아내야하나요?

가전제품이나 서랍장 맨 윗부분에 먼지가 쌓였는데 걸레질을 해도 끈적거리는 느낌이 들면서 잘 닦이지가 않습니다. 이럴 경우에는 어떻게 닦아내야 잘 닦이는지 궁금합니다.