두통이 심할땐 어느 병원에 가야하나요?

일주일에 이틀 연속으로 두통으로 고생하고 하루 텀을 두고 다시 두통이 찾아와서 병원에 가려고 합니다.

어렸을때부터 잦은 두통이 있었지만 병원은 따로 안가고 약을 복용하며 지내왔습니다.

그런데 요즘은 약도 내성이 생긴것 같고 심각한 두통으로 인해 잠에서 깨기도 해서 병원을 검색하다가 두통은 신경과를 가야 한다는데 대학병원 안에 있는 신경과를 가는게 좋을까요? 두통전문으로 하는 병원에 가는게 좋을까요?