공단건강검진을 받지 않으면 불이익이 있나요?

부모님이 건강검진을 받지 않으십니다. 직장인이 아니라 직장인 건강검진도 따로 받지 않으시는데, 2년에 한번 나오는 공단검진도 받지를 않으십니다.

병원에 모셔가려고 해도 도통 말을 듣지 않으셔서 고민인데, 얼핏듣기로 공단검진을 받지 않으면 나중에 혹 병에 걸려도 건강보험 적용이 되지 않는다는 말을 들었습니다.

이게 사실이면 이걸로 부몬님을 설득하려고 하는데 정말로 공단에서 2년마다 무료로 해주는 검진을 받지 않으면 건강보험 적용이 되지 않나요?