정확하게 짚으셨습니다. 눈물샘과 코가 해부학적으로 직접 연결되어 있어서 생기는 현상입니다.
눈 안쪽 가장자리에 비루관(nasolacrimal duct)이라는 작은 관이 있어 눈물이 코 안쪽으로 배출됩니다. 평소에도 눈물은 계속 분비되지만 이 관을 통해 조용히 코와 목으로 넘어가기 때문에 눈 밖으로 흘러내리지 않습니다. 울 때는 눈물 분비량이 이 관이 처리할 수 있는 용량을 초과하여 눈 밖으로 흘러넘치게 되고, 동시에 비루관을 통해 코로도 대량 유입됩니다. 코 점막이 이 과잉 유입된 눈물과 함께 자극받아 점액 분비가 늘어나면서 콧물이 함께 나오는 것입니다.
즉 울 때 나오는 콧물은 단순한 콧물이 아니라 상당 부분이 눈물이 코로 넘어온 것입니다. 실제로 울고 나서 코를 풀면 눈물처럼 맑고 묽은 것이 나오는 이유가 바로 이 때문입니다. 눈물샘과 코가 하나의 배수 시스템으로 연결되어 있는 구조라고 이해하시면 됩니다.