자동차보험 가입된 상태에서 중고차 구매시 보험은 어떻게 해야되나요??

현재 아버지 밑으로 자동차보험이 가입된 상태이며, 3달 이내로 중고차를 구매할 예정입니다.

공동명의로 지분을 나눠 아버지 밑으로 들어가고자 할때,

기가입된 자동차보험 해지 후 새차량에 대해 자동차보험을 재가입해야되나요??

다른 방법이 있으시다면 답변 부탁드립니다!