고무나무는 가지를 자르면 고무액이 흘러 나오는데 그대로 방치해도 괜찮을까요?

고무나무가 너무 무성하게 자라서 잘라줄려고 잘랐더니 고무액이 너무 많이 흘러내리는데 그대로 방치해도 나무에 아무이상이 없을까요?