2주정도 열은 없는데 기침이 매우 심합니다

2주전에 살짝 몸살감기기운 있다가 나았는데

감기기운 있었을땐 귀가 얼얼할정도로 기침했고, 감기기운 떨어진 지난주부턴 기침 한번하면 토하듯 기침을 하고(식후일땐 가끔 기침하다 토하기도 합니다), 가끔은 하품하거나 크게 숨 들이마시기만 해도 기침을 이렇게 하는데

이럴경우 내과를 가는게 맞을까요 아님 다른 병원을 가는게 맞을까요 ??

기침 이외에 열같은 증상은 없는 상황입니다