넘어져서 멍이 많이 생겼는데, 치료를 받아야하나요?

계단에서 발을 헛딛여 넘어졌습니다. 다행히 엑스레이상 뼈에는 이상이 없고 걷는데는 문제가 없어서 추가로 병원 을 가진 않았습니다.

대신 두 다리의 무릎 아래는 검붉은 멍이 심하게 들었는데 , 지인 말로는...이렇게 심한 멍을 방치하면 멍이 혈전이되어서 몸구석 구석을 돌아다니며 극심한 통증을 유발할수 있으니 꼭 별도로 치료를 받아야한다더군요.

멍때문에 병원을 다녀본 적은 없는데, 치료가 필요한건지, 그렇다면 어떤치료를 받아야하는지 궁금합니다.