이거 문제 진짜 모르겠어요 ㅠㅠ

Question

n=1,2,3,4,5에 대하여 사차식 f(x)를 x-n으로 나누었을 때 나머지가 1/n 이다. 다항식 f(x)를 x-8로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

Answer 1

안녕하세요. 집요한뜸부기248입니다.

다항식 xf(x)-1이 x-n을 인수로 가짐을 이용해 xf(x)-1의 식을 구해야 합니다

아래 풀이 참고하세요~

Answer 2

안녕하세요. 노련한생쥐187입니다.

a 를 b 로 나누었을때 나머지가 c 라면

a = bx + c 라는 방정식이 만들어지게 됩니다

이 원리를 이용해서

f(x) = g(x)(x-n) + 1/n

이런 형태의 방정식 5개가 만들어지겠죠

* g(x)는 삼차식

이를 이용하면 해결할 수 있을 것으로 보입니다