학문
원주각의 크기가 왜 중심각의 크기의 절반일때 구할때 직각삼각형을 사용하는 이유?
원주각의 크기가 왜 중심의 크기의 절반인걸 구할때 원안에 내접하는 직각삼각형을 구해 증명하는데 왜 직각삼각형을 활용해 증명하는 것인가요?
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안녕하세요. 김경태 과학전문가입니다.
원주각의 크기가 중심각의 크기의 절반일 때, 직각삼각형을 사용하는 이유는 삼각함수를 활용하여 간편하게 계산할 수 있기 때문입니다.
원주각은 원의 둘레에 해당하는 각도이고, 중심각은 원의 중심에서 두 점을 잇는 각도입니다. 원주각의 크기가 중심각의 크기의 절반인 경우, 중심각이 90도인 직각삼각형을 만들 수 있습니다.
직각삼각형은 삼각함수인 사인, 코사인, 탄젠트 등을 사용하여 변의 길이나 각도를 계산하는 데 편리한 도구입니다. 특히, 원주각이 중심각의 절반인 경우, 해당 직각삼각형의 한 각도는 45도로 고정되어 있으므로, 삼각함수 값을 쉽게 구할 수 있습니다.