자유낙하운동에서 두 물체의 질량이 다르면 받는 힘의 크기는 다른데 왜 속력 변화는 같은건가요?

Question

자유낙하운동을 할때 질량이 다른 두 물체는 받는 힘의 크기가 달라집니다. 그치만 왜 시간에 따른 속력 변화는 같고 같이 떨어지는 건가요?

다른 힘이 작용하여 상쇄되어서 두 물체가 같이 떨어지게 되는건가요?

Answer 1

안녕하세요. 류경범 과학전문가입니다.

자유낙하운동에서 두 물체의 질량이 다르면 받는 힘의 크기는 다르지만, 속력 변화는 같은 이유는 중력에 의한 가속도가 모든 물체에 대해 동일하기 때문입니다.

중력은 물체의 질량에 비례하므로, 질량이 두 배인 물체에는 중력도 두 배 작용합니다.

그러나 가속도는 힘을 질량으로 나눈 값이므로, 질량이 두 배인 물체의 가속도는 a=2F/2m=F/m이 되어 질량이 작은 물체와 동일하게 됩니다.

따라서, 공기 저항이 없는 진공 상태에서는 물체의 모양이나 질량에 관계없이 속력이 증가하는 정도가 같아 동시에 떨어지는 것이며 이것은 갈릴레오의 실험에서도 확인되었습니다.

즉, 자유낙하하는 물체는 질량과 관계없이 중력가속도인 매초 속력 9.8m/s 만큼 증가합니다.