안녕하세요.
물체를 위로 던졌을때 최고점에서의 위치 에너지와 높이를 구하는 문제입니다. 최고점에서는 물체의 속도가 0이 되므로, 모든 운동 에너지가 위치 에너지로 전환됩니다. 주어진 조건을 이용해 위치 에너지와 높이를 구해보겠습니다.
먼저, 운동 에너지 E는 다음 공식으로 주어집니다 :
E = 1 / 2 m v²
여기서, m은 질량(4 kg), v은 속도( 10 m/s)
위 공식에 주어진 값들을 대입하면 :
E = 1 / 2 x 4 kg x (10 m/s)² = 200 J
이는 문제에서 주어진 운동 에너지와 일치합니다.
최고점에서 모든 운동 에너지가 위치 에너지 U로 전환되므로, 위치 에너지는 운동 에너지와 같은 200 J입니다. 위치 에너지는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다 :
U = mgh
여기서, g는 중력 가속도(약 9.81 m/s²), h는 높이 (미지수)
위치 에너지가 200 J이므로 :
200 J = 4 kg x 9.81 m/s² x h
이를 h에 대해 풀면 :
h = 200 J / (4 kg x 9.81 m/s²) ≈ 5.1 m
따라서 최고점에서 물체의 높이는 약 5.1 m 입니다.