원룸 공실비 내야되는 상황이 맞나요?

제가 원룸 계약만기가 다가와서 1개월전에 임대인분에게 재계약을 안하고 나가겠다고 연락하였습니다

계약서에는 최소 2개월전 연락해야된다고 써있어서 이때는 양해를 구하여 임대인분이 새로 임차인을 직접 구하였습니다

그리고 저는 계약만기일에 이사를 하겠다고 하였는데

새 임차인이 몇주후에 들어와서 만기일에 보증금을 돌려줄 수 없다고 하여 제가 그럼 새 임차인 이사에 맞춰 나가겠다고 하였습니다

그리고 얼마 후 임대인분이 계약만기일~제가 방을 빼는 날 사이의 공실비를 월 몇만원씩 계산하여 내라고 하는데

제 입장에서는 보증금을 당장 줄수없다고 하여 이사일을 미룬건데 왜 공실비를 내야되냐고 하자 임대인분은 법적으로 제가 3개월전에 방을 빼겠다고 연락을 안했으니 이렇게 된거라면서 말을 하시네요.

제가 공실비를 내야되는 상황이 맞나요? 이해가 안되어 질문합니다.