새해에 떡국을 먹는 이유는 무엇인가요?

우리나라는 새해에 떡국을 먹는 전통이 있는데요. 이 전통은 언제 부터 시작되었을까요? 그리고 왜 떡국을 먹기 시작한건지 알려주세요.