공동인증서를 갱신을 했는데 다른은행에서도 다시 등록해야하나요?

제가 자주 쓰는 은행에서 공동인증서를 갱신을 했는데 다른 은행에서 공동인증서를 등록을 했는데 다시 갱신한 공동인증서를 다시 등록을 해야하나요?