컵에 남은 커피때는 어떻게 세척하시나요?

머그잔에 커피를 매일 같이 만들어 마시다보니 어느순간부터 커피때가 껴서 설거지로도 제거가 안되던데요. 마시고 남은 머그잔 커피때는 어떻게 제거하면 쉬울까요?