안녕하세요, 오래된 노트북의 전원 문제 때문에 고민이 많으시군요. 전원을 꽂았을 때 부팅이 안 되는 문제와 배터리 소모 문제는 하드웨어와 관련된 이슈일 가능성이 높습니다. 전원을 꽂았을 때 부팅이 되지 않는 경우는 배터리나 전원 어댑터, 또는 전력 관리 설정에 문제가 있을 수 있습니다. 배터리를 새로 구입하셨다면, 전원 어댑터가 제대로 작동하는지 확인해보시는 것이 좋겠습니다. 어댑터의 출력 전압과 전류가 노트북의 요구 사항과 일치하는지, 그리고 물리적인 손상이 없는지도 체크해보세요. 또한, 전력 관리 설정에서 '플러그인 시 동작'과 '배터리 사용 시 동작'이 어떻게 설정되어 있는지 확인해 주세요. 불필요한 백그라운드 프로그램을 종료하고, 절전 설정을 최대한 효율적으로 조정하는 것도 배터리 소모를 줄이는 방법이 될 수 있습니다. 문제 해결을 위해서는 이러한 부분들을 하나씩 점검해보는 것이 좋을 것 같습니다. 문제가 계속될 경우에는 전문가에게 점검을 받는 것도 고려해 보세요. 사용이 불편하지 않도록 잘 해결되길 바랍니다.