기존손해보험을 동일한 보험사에서 유지하되 다른 보험으로 변경시 불리한 내용이 있나요?

3년전에 손해보험을 가입할때 3년이내에

진단받은 병명이 있어 보험료 높은 상품에 가입할수밖에 없었고 지금은 진단받은후 6년이 지났으므로 보험료싼 상품으로 변경하려고합니다

보험가격이 지금상품보다 낮은 보험상품이 있는데 이것으로 변경시 무슨 불리한 내용이 있을까요?