산에 있는 밤나무에서 떨어진 밤을 주워도 되나요?

산의 산책로를 다니다보면 밤나무가 있는데 그 밤나무에서 떨어진 밤을 주워도 되는건지 궁금합니다.

등산로사 산책로의 밤나무도 주인이 있는건가요? 혹은 국가 소유인가요?