부모님 차량 2대 보험료 질문

제가 부모님 차량을 물려받고, 부모님은 차량 1대를 구매하시기로 했는데요,

물려받은 차량은 부모님 밑으로 해서 1인 지정으로 보험 가입하면 저렴하다고 해서 그렇게 하려고 하는데,

그럼 부모님께서는 물려주신 차량(a차량)과 새로 구매하신 차량(b차량)의 자동차보험을 이중으로 내야하나요?

부모님은 a차량은 운전 하실 일이 없으신데, 제가 부모님 밑으로 가입하기 위해서 이중으로 내야하는건가요?