붙어있는 두 물체에 가해지는 힘과 가속도

Question

그림과 같이 오른쪽 방향으로 힘F를 가할때첫번째 상황에서는 A가 B에 10N의 힘을 가하고두번째 상황에서는 B가 A에 15N의 힘을 가한다고 합니다.두 물체의 질량의 합이 12kg일때 힘 F와 물체의 가속도가 궁금합니다.

되알진개미새214 · Accepted Answer

안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.주어진 문제에서 두 물체 A와 B가 함께 가속되고 있고 각 상황에서 물체들 사이에 작용하는 힘의 크기가 다르게 주어졌습니다.    여기에 중요한 정보가  누락되어 있습니다.   힘 F가 실제로 물체에 어떻게 작용하는지 그리고 두 상황 사이의  관계가 명확히 제시되지 않았습니다.만약 주어진 정보만으로 문제를 해결하려 한다면 대략적인 가속도는 다음과 같이 추정할 수 있습니다.   두 물체의 질량의 합이 12kg이고  서로에게 작용하는 내부 힘은 가속도에  영향을 미치지 않기 때문에   물체 A와 B에 대한 외부 힘 F를 사용해서 전체 질량에 대한  가속도를 찾아야 합니다.   내부 힘은 뉴턴의 제3법칙에  따라 서로 상쇄됩니다.$$ F_{total} = F - 내부 힘들의 합 $$뉴턴의 제2법칙에 따라 가속도 a는$$ a = \frac{F_{total}}{m_{total}} $$여기서 $ m_{total} $는 두 물체의 질량의 합 즉 12kg입니다.그러나 가속도를 구하기 위해 외부 힘 F를 알아야 하며 이는 현재 주어진 정보에서는 알 수 없습니다. 첫 번째 상황은 A가 B에 10N을 가한다고 했고 두 번째 상황에서는 B가 A에 15N을 가한다고 했습니다. 여기서 중요한 것은 서로에게 힘을 가하는 것이 아니라 힘 F가 이 두 물체 어디에 가해져 있는지 그리고 그 힘의 총합이 얼마인지입니다.일단 총 질량은 알고 있으니 가속도를 구하기 위해서는 외력 F가 정확히 얼마인지 알아야 합니다. F가 주어지면 위의 공식을 사용하여가속도를 계산할 수 있습니다. F가 25N이라고 한다면:$$ a = \frac{25N}{12kg} \approx 2.08 \text{m/s}^2 $$그러나 명확한 문제의 조건과 힘 F의 정확한 값이 주어질 때만 정확한 가속도를 계산할 수 있습니다. 추가 정보가 필요합니다.답변이 마음에 드셨다면 좋아요와 추천을 부탁드립니다.