목종이 동성애자 였다는데 사실인가요?

고려랑 거란이랑싸우는 드라마에서 목종에 대한 이미지가 동성애자로 비춰지고 있는데요..

실제로 고려의 왕 목종은 동성애자 였나요? 기록이 있나요?