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캐나다의 수학자 존 찰스 필즈의 유언에 따라, 그의 유산을 기금으로 필즈상을 만들었습니다. 필즈는 이 상에 대해 “이미 완성된 업적을 표창하지만 이 상을 받은 사람은 그 분야에서 더 뛰어난 성취를 위해 용기를 북돋우며 다른 새로운 분야의 노력을 자극한다는 것을 알게 될 것이다”라는 메모를 남겼습니다.
당시 수학자들은 이 메모를 젊은 수학자에게 주는 상이라고 해석했습니다. 이에 필즈상은 수상자를 40세 미만 젊은 수학자로 제한하고 있습니다. 정확하게 상을 주는 해의 1월 1일을 기준으로 40세가 되지 않은 수학자가 대상이 되었습니다.