떡국은 언제부터 먹기 시작했나요?

설날이나 새해가 되면 떡국을 먹는데요 떡국은 언제부터 먹기 시작했나요? 그리고 떡국을 먹어야 나이를 먹는다는데 그건 어디서 유래된건가요?