'페르마의 마지막 정리'라는 것은 어떤 내용인가요?

Question

이번에 신문 기사에서 '페르마의 마지막 정리'를 컴퓨터 언어 중 하나인 '린'으로 증명한다고 하는데, 이게 무슨 이론(?)인가요?

Answer 1

안녕하세요. 류경범 과학전문가입니다.

'페르마의 마지막 정리’는 1637년에 프랑스의 수학자 피에르 드 페르마가 처음으로 추측한 정수론의 한 정리입니다.

이 정리는 정수 n이 3 이상일 때, x^n+y^n=z^n을 만족하는 양의 정수 x, y, z가 존재하지 않는다는 것입니다.

이 정리는 수많은 수학자들이 증명을 시도하였으나, 실패했으며, 페르마가 이 정리를 추측한 후로부터 358년이 지난 1995년에 영국의 수학자 앤드루 와일스가 이를 증명하였습니다. 하지만, 와일스의 증명 방법은 매우 복잡하며, 페르마가 살던 시기에는 발견되지 않았던 방법이었기 때문에 페르마가 다른 방법으로 증명했거나 증명에 실패했다고 추측되고 있습니다.

그러나 이 정리를 증명하기 위한 수학자들의 노력 덕분에 19세기 대수적 수론이 발전하였고, 20세기에 모듈러성 정리가 증명되기도 했습니다.

Answer 2

페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem)는 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 남긴 유명한 정리입니다. 이 정리는 근본적인 산술 이론의 문제 중 하나로, 페르마가 그의 소고로 발표한 "마진에 기록한 정리"라는 주석에서 처음 언급되었습니다. 정리는 다음과 같습니다.

"n이 3보다 큰 자연수일 때, x^n + y^n = z^n을 만족하는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다."

즉, 이 정리는 양의 정수인 x, y, z에 대해 x^n + y^n = z^n을 만족하는 경우가 n이 3보다 큰 경우에는 발생하지 않는다는 것을 주장합니다.

이 정리는 수학계에서 수백 년 동안 많은 수학자들의 노력과 연구를 겪은 후에, 1994년에 영국 수학자 앤드루 와일즈(Andrew Wiles)에 의해 증명되었습니다. 이는 수백 페이지에 걸친 복잡한 증명으로, 모든 관련 분야의 수학자들의 주목을 받았습니다. 이 증명은 현대 수학의 중요한 성과 중 하나로 간주되고 있습니다.

Answer 3

안녕하세요. 문창균 과학전문가입니다.

페르마의 마지막 정리는 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마가 제시한 정리로, 모든 자연수 n에 대해 \(a^n + b^n = c^n\)을 만족시키는 양의 정수 \(a, b, c\)가 존재하지 않는다는 내용입니다. 이는 오랫동안 증명되지 않았으나, 1994년에 안드루 와일즈에 의해 증명되어 역사상 한 가지로 남게 되었습니다.

감사합니다.

Answer 4

안녕하세요. 설효훈 과학전문가입니다. 페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem, FLT)는, '방정식 x^n+y^n=z^n (n≥3)에는 자명하지 않은 정수 해의 쌍 (x,y,z) 값이 존재하지 않는다.'라는 수학정리를 일컫는 말이다. 여기서 '마지막(Last)'이란 것은 페르마가 마지막으로 내놓은 정리가 아니라, 페르마가 남겨놓은 것 중 후대 수학자들이 마지막까지 증명하지 못했던 정리라는 의미다.

출처 : 나무위키 - 페르마의 마지막 정리

Answer 5

안녕하세요. 홍성택 과학전문가입니다.

'페르마의 마지막 정리'는 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 제기한 정리로, 매우 유명한 수학 문제 중 하나입니다. 이 정리는 다음과 같습니다

"n이 2보다 큰 자연수일 때, a^n + b^n = c^n을 만족하는 양의 정수 a, b, c가 존재하지 않는다."

페르마는 이 정리를 증명하지 않고 "이것을 증명할 수 있는 아주 아름다운 증명이 있지만, 이 마진에는 너무 길어서 쓸 수 없다"는 주장을 남겼는데, 이로 인해 많은 수학자들이 이 정리를 증명하려고 노력해왔습니다. '린'은 컴퓨터 언어 중 하나로, 이번에 '페르마의 마지막 정리'를 '린'으로 증명한다는 것은 컴퓨터를 활용하여 이론적인 증명을 시도한다는 것을 의미합니다.