이차함수 문제좀 알려주세요 ㅠㅠㅠㅠ

Question

밑줄친것만 알려주세요 꼭짓점 구하는 공식 b/-2a 이거 써서 알려주세요 .......................

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Answer 1

밑줄친 부분의 문제가 안보이네요

y=ax^2+bx+c

y=a(x+b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a

위 공식은 아시는거 같으니 설명드리면

여기서 꼭지점이 x가 가장 작거나 클수 있는 값이

x부분을 0이 되게 만드는 b/-2a에요

그때 y는 -

(b^2-4ac)/4a 값이 나오죠

그래서 꼭지점은 

b/-2a, -

(b^2-4ac)/4a 이 되는데

a가 플러스이면 숫자가 점점 커질테니 아래로 볼록

a가 마이너스이면 점점 작아지니 위로 볼록이라고 하는거에요

공식 무작정 암기하기보다 

공식이 어떻게 만들어졌는지 한번 원리를 파악해보시는걸 추천드려요

요즘 영상으로 자세히 설명해주는 컨텐츠 많은데

한번 참고해보세요~

Answer 2

이게 문제의 전체인거죠?

잘린 느낌이어서 어쨌든 풀어볼게요.

밑줄 친 2번 문제만...

꼭짓점의 x좌표는

x = \frac{-b}{2a} = \frac{-6}{2 \times 2} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}

이제 이 x값을 식에 대입해서 y값을 구합니다:

y = 2\left(-\frac{3}{2}\right)^2 + 6\left(-\frac{3}{2}\right) + 5

= 2 \times \frac{9}{4} - 9 + 5 ]

= \frac{9}{2} - 9 + 5

= \frac{9}{2} - 4 ]

= \frac{9}{2} - \frac{8}{2} = \frac{1}{2}

그래서 꼭짓점은

\left( -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right) 가 됩니다.