원기둥 넓이를 적분을 이용해서 구해보고 싶은데 뭐가 잘못됐는지 모르겠어요!

Question

원기둥의 넓이가 파이r^2h인것은 알지만,위와 같이 생각할수도 있지 않나?라는 생각이 듭니다.. 위와 같이 계산하면 안되는 이유가 뭔가여?

(물리 관련 질문은 아니지만.. 그냥 수학토픽이 없어 여기에다가 질문합니다!)

• 

Answer 1

안녕하세요. 김재현 전문가입니다.

위와같이 계산하면 원기둥 옆면의 사각형 넓이를 계산하는것과 같은거에요 부피를 계산하려면 파이x R^2을 높이 h로 적분해야합니다. 그러면 파이r^2h가 나옵니다