결혼을 안 하고 아기낳고 사는건 법적으로 문제가 없나요?

결혼을 안 하고 아기낳고 사는건 법적으로 문제가 없나요? 외국은 혼인신고를 하지않고 아기낳고 사는 부부도 있다고 들은것같은데 확실하지가 않네요..