안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
우선 빗면 아래로 내려가려는 힘은 (질량 b) × (중력 가속도 g) × sin(a)입니다. 반대로 운동을 방해하는 마찰력은 (마찰 계수 c) × (수직항력)인데, 여기서 수직항력은 (질량 b) × (중력 가속도 g) × cos(a)가 되죠.
이제 뉴턴의 운동 법칙인 (알짜힘) = (질량 b) × (가속도)에 대입해 보면 됩니다. 알짜힘은 내려가려는 힘에서 마찰력을 뺀 것이므로, 다음과 같은 식의 흐름이 만들어져요.
(알짜힘) = b × g × sin(a) - c × b × g × cos(a)
이 식은 b × {g × sin(a) - c × g × cos(a)}와 같습니다.
양변을 질량 b로 나누면 가속도만 남게 됩니다.
최종 가속도 = g × {sin(a) - c × cos(a)}