지구의 중력을 벗어나려면 얼마의 속도가 필요한가요?
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안녕하세요. 이상민 과학전문가입니다.
지구의 중력을 벗어나는 최소한의 속도를 탈출 속도라고 합니다1. 탈출 속도는 주어진 중력장과 위치로부터 별다른 추진 없이 중력을 벗어날 수 있는 최소 속도를 의미합니다.
탈출 속도를 계산하는 가장 쉬운 방법은 에너지 보존 법칙을 이용하는 것입니다. 질량이 M인 행성 중심으로부터 r의 거리에 있는 초기 속도 의 질량 의 물체를 생각해보자. 해당 물체에는 운동 에너지와 위치 에너지만이 존재하므로, 초기 상태와 최종 상태의 에너지의 합이 동일하다는 에너지 보존 법칙을 사용하면 다음 식을 얻을 수 있습니다:
여기서 G는 중력 상수, 은 행성(지구)의 질량, r은 행성의 반지름, 는 탈출 속도입니다. 이 식을 에 대해 풀면 다음과 같습니다:
지구의 경우, G는 중력 상수 (6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2), 은 지구의 질량 (5.972 × 1024 kg), 은 지구의 반지름 (6.371 × 106 m)입니다. 이 값을 대입하면 지구의 탈출 속도는 약 11.2 km/s가 됩니다.
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