일본과 우리나라의 한자가 다른 이유는?

일본어를 공부하다 보면 나오는 한자가 우리나라의 한자와 같은 것도, 조금 비슷한 것도, 완전히 다른 것도 있는데, 한자는 나라마다 왜 달라진 건지 궁금합니다.