미성년자 자녀에게 증여시 아이들의 저축한 새뱃돈도 신고해야 하나요?

자녀에게 2000만원 증여하고 신고하면 세금이 부과되지 않는 것으로 알고 있습니다. 그런데 아이들이 어릴때 부터 새뱃돈을 저축해서 400만원을 모았다면 증여시 신고해야 하나요?